我们老师说不对. 　　正确（正式）的证明如下： 　　假设我们要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导. 　　首先,根据定义：当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0 　　设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x) 　　就有：g(x+h)=g(x)+(g'(x)+v)h 　　同理：f(y+k)=f(y)+(f'(y)+u)k 　　所以,f(g(x)+[g'(x)+v]h)=f(g(x))+[f'(g(x))+v]*[g'(x)+v]h（其实就是y=g(x),k=[g'(x)+v]h） 　　所以,(f(g(x+h))-f(g(x)))/h=(f(g(x))+[f'(g(x))+u]·[g'(x)+v]h−f(g(x)))/h 　　=[f'(g(x))+u]·[g'(x)+v] 　　当h->0时,u和v都->0,这个容易看. 　　所以当h->0时,(f(g(x+h))-f(g(x)))/h=[f'(g(x))+0]·[g'(x)+0] 　　=f'(g(x))·g'(x) 　　然后f'(g(x))=f'(g(x))·g'(x) 　　证毕 　　写得比较乱,主要是比较复杂,你还是写到纸上看看吧. 　　你说的约分可以用来帮助记忆,但不能用来当作证明.