问题标题：
用矩阵的特征值和特征向量的定义及二次型的定义证明:正定矩阵的特征值都大于0
问题描述：
用矩阵的特征值和特征向量的定义及二次型的定义证明:正定矩阵的特征值都大于0
郭常山回答：
设A为正定矩阵,若a为其特征值,则按定义有Ax=ax,x为a对应的特征向量且x不等于0.
根据正定矩阵的定义有x'Ax>0,所以ax'x>0,因为x'x>0,所以a>0.
上面的'是转置的意思.
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