字典翻译 问答 小学 数学 直角三角形ABC中角C=90度AC=6厘米BC=8厘米,动点P从点A开始在线段AC上以1厘米每秒的速度向点C移动同时东佃Q从点B开始在线段BA上以2厘米每秒的速度向点A移动当一个动点先运动到终点时,整个
问题标题:
直角三角形ABC中角C=90度AC=6厘米BC=8厘米,动点P从点A开始在线段AC上以1厘米每秒的速度向点C移动同时东佃Q从点B开始在线段BA上以2厘米每秒的速度向点A移动当一个动点先运动到终点时,整个
问题描述:

直角三角形ABC中角C=90度AC=6厘米BC=8厘米,动点P从点A开始在线段AC上以1厘米每秒的速度向点C移动

同时东佃Q从点B开始在线段BA上以2厘米每秒的速度向点A移动当一个动点先运动到终点时,整个运动过程结束,设P、Q移动的时间为T秒(1)设三角形APQ的面积为Y,请你求出Y与(1)设三角形APQ的面积为Y,请你求出Y与T的函数关系式,写出T取直范围.并求出当T为何直时三角形APQ的面积最大(2)在整个运动过程中,是否回存在以点A、P、Q为顶点的三角形与三角形ABC相似?若存在求出T;若不存在说明理由

龚楷回答:
  (1)1、直角三角形ABC中角C=90度AC=6厘米BC=8厘米   所以AB=10   AP=1*T=T,BQ=2*T=2T   AQ=10-2T   作QD垂直AP   利用相似:QD:8=QA:10,可求QD   三角形APQ的面积Y=AP*QD/2=8T-8T^2/5(0〈T〈=5)   2、三角形APQ的面积最大Y=-8T^2/5+8T   =-8/5(T-5/2)^2+10   当T=5/2时,三角形APQ的面积最大   (2)两种情况   1、当QP//BC时,AP:6=AQ:10   T:6=(10-2T):10,T=30/11   2、当QP垂直AB时,AP:10=AQ:6   T:10=(10-2T):6T=50/13
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