问题标题：
【数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及k的值（2）抛物线的对称轴上存在一点P,】
问题描述：
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）
（1）求抛物线的对称轴及k的值
（2）抛物线的对称轴上存在一点P,使的PA+PC的值最小,求此时点P的坐标
（3）M是抛物线的对称轴上的一个动点,且在第三象限
1.当点M运动到何处时,三角形AMB的面积最大?求出三角形AMB的最大面积及此时的点M的坐标
2.当点M运动到何处时,四边形AMCB的面积最大?求出四边形AMCB的最大面积及此时的M点的坐标
柳翠寅回答：
题目是否有误：是不是抛物线y=(x+1)²+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）
（1）对称轴：x=-1
把x=0代入抛物线得：y=k+1=-3∴k=-4抛物线方程为：y=x²+2x-3
（2）∵A（-3,0）,B（1,0）∴AC直线方程：x+y+3=0
把x=-1代入得P（-1,-2）
（3）
①M运动到抛物线顶点时S（AMB）最大=1/2×4×4=8；M（-1,-4）,
实际上此点是找不到的或没有最大值,以上是一般人爱犯得的错误.
S（AMB）要多大就有多大.
②问题同上.没有最大值.
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