在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a≠b,c=根号3,cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB. 　　1.求角C的大小. 　　cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB 　　cosA^2-根号3sinAcosA=cosB^2-根号3sinBcosB 　　cosA(cosAcosπ/3-sinAsinπ/3)=cosB(cosBcosπ/3-sinBsinπ/3) 　　cosAcos(A+π/3)=cosBcos(B+π/3) 　　cos(2A+π/3)+cosπ/3=cos(2B+π/3)+cosπ/3 　　cos(2A+π/3)=cos(2B+π/3) 　　A=B或A+B=2π/3 　　已知a≠b所以A+B=2π/3 　　C=π/3 　　2.若sinA=4/5,求三角形ABC面积 　　C=π/3,c=根号3,sinA=4/5,得 　　a=8/5 　　cosA=3/5 　　sinB=sin(A+C)=(4+3√3)/10 　　三角形ABC面积=0.5*a*c*sinB=(8√3+18)/25