问题标题：
为什么梯形两底中点的连线与两腰的延长线一定相交且两腰的中点与两腰延长线的交点共线
问题描述：
为什么梯形两底中点的连线与两腰的延长线一定相交
且两腰的中点与两腰延长线的交点共线
沙嘉祥回答：
已知如图：梯形ABDC中M、N分别为AB、CD的中点.延长CA、DB交于E,连接EM、EN,EN交AB于K.求证：E、M、N三点共线.证明：∵AB是ECD的中位线.∴△EAK∽△ECN、△EKB∽△END∴AK/KB=CN/ND∵N是CD中点∴AK/KB=CN/ND=1/1即K为...
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