问题标题：
【高等数学无穷小量已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=（y△x/1+x∧2）+a,a是比△x高阶的无穷小,△x趋向于0,且y(0)=1则y(1)=?】
问题描述：
高等数学无穷小量
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=（y△x/1+x∧2）+a,a是比△x高阶的无穷小,△x趋向于0,且y(0)=1则y(1)=?
邓华林回答：
因为lim（△x→0）△y=0所以,原式转化为dy=ydx/(1+x^2)+a;(1/y)*dy/dx=1/(1+x^2)+a∫((1/y)*dy/dx)dx=∫(1/(1+x^2)+a)dx∫(1/y)dy=∫(1/(1+x^2))dxln|y|=arctanx+Cy=Ce^arctanx由y(0)=1可得C=1;所以y(1)=e^arctan1...
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