在电场中运动那部分时间设为t电,可认为粒子是从速度为0开始被电场加速到V 　　而磁场对粒子只起偏转作用,不影响粒子的速度大小. 　　所以　qU＝mV^2/2 　　(qE)*t电＝mV 　　E＝U/d 　　得　t电＝2*d/V 　　电场每加速一次粒子,就可使粒子获得动能q*U 　　所以共加速的次数是　N＝（mV^2/2）/(qU)＝mV^2/(2qU) 　　又设粒子在磁场中运动的周期是T,则　T＝2πm/(qB)　,B是磁感应强度 　　且　R＝mV/(qB) 　　所以　T＝2π*m^2*V/R 　　电场每完成两次对粒子的加速,就对应粒子在磁场中完成一次圆周运动 　　所以在磁场中运动的总时间是　t磁＝（N/2）*T＝{[mV^2/(2qU)]/2}*(2π*m^2*V/R) 　　得　t磁＝π*m^3*V^3/(2*q*U*R) 　　粒子在磁场和电场中运动的总时间　t总＝t电＋t磁 　　得　t总＝（2*d/V）＋[π*m^3*V^3/(2*q*U*R)]

　　是否可取T=2πR/v,得t磁=（N/2）*T=πRmv/2qU.然后t总＝（2*d/V）＋πRmv/2qU呢?

　　可以取T=2πR/v。因为两个D形盒之间的距离d实际上是很小的。这是两种不同形式表示的结果，结果的数值是相等的。