字典翻译 问答 高中 数学 晕乎乎了~T^T求助大侠数学题3、Provethat+2!+3!……hasnosquarevaluesforn>3.
问题标题:
晕乎乎了~T^T求助大侠数学题3、Provethat+2!+3!……hasnosquarevaluesforn>3.
问题描述:

晕乎乎了~T^T求助大侠数学题3、Provethat+2!+3!……hasnosquarevaluesforn>3.

郭晓波回答:
  3!+4!+5!+6!+……+n!的个位是0,而(1!+2!=3),所以n≥4时,阶乘和个位都是3,没有哪个自然数的平方个位为3,所以n=3时,1!+2!+3!=9是平方数,n=2时1!+2!=3不是平方数,n=1时1!=1是平方数,而n>3时,阶乘和不能也是完全平方数
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