令x/a=m,y/b=n,z/c=p 　　m+n+p=1,1/m+1/n+1/p=0,求m^2+n^2+p^2的值. 　　1/m+1/n+1/p=0,mn+np+mp=0 　　(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1 　　所以：m^2+n^2+p^2=1,即所求的值是1. 　　或者: 　　x/a+y/b+z/c=1得:bcx+acy+abz=abc 　　a/x+b/y+c/z=0得:ayz+bxz+cxy=0 　　由ayz+bxz+cxy=0得: 　　abc(cxy+bxz+ayz)=0 　　2abc(cxy+bxz+ayz)=0 　　2abc^2xy+2ab^2cxz+2a^2bcyz=0 　　由bcx+acy+abz=abc得: 　　a^2b^2c^2=a^2b^2z^2+b^2c^2x^2+a^2b^2z^2+2abc^2xy+2ab^2cxz+2a^2bcyz 　　因为:2abc^2xy+2ab^2cxz+2a^2bcyz=0,所以: 　　a^2b^2c^2=a^2b^2z^2+b^2c^2x^2+a^2b^2z^2 　　两边同时除a^2b^2c^2得: 　　1=z^2/c^2+x^2/a^2+z^2/c^2 　　即:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 　　第二题目中是否是:+(1-1/x)^4,?