字典翻译 问答 小学 数学 【y=sin^n(x)cosnx的导数[sin^n(x)]'=nsin^(n-1)(x)cosx为什么等号左边变成了等号右边,有公式吗?[cosnx]'=-nsinnxy'=[sin^n(x)]'cosnx+[cosnx]'sin^n(x)=nsin^(n-1)(x)cosxcosnx-nsinnxsin^n(x)=nsin^(n-1)(x)(coscosnx-sin】
问题标题：
【y=sin^n(x)cosnx的导数[sin^n(x)]'=nsin^(n-1)(x)cosx为什么等号左边变成了等号右边,有公式吗?[cosnx]'=-nsinnxy'=[sin^n(x)]'cosnx+[cosnx]'sin^n(x)=nsin^(n-1)(x)cosxcosnx-nsinnxsin^n(x)=nsin^(n-1)(x)(coscosnx-sin】
问题描述：

y=sin^n(x)cosnx的导数

[sin^n(x)]'=nsin^(n-1)(x)cosx为什么等号左边变成了等号右边,有公式吗?

[cosnx]'=-nsinnx

y'=[sin^n(x)]'cosnx+[cosnx]'sin^n(x)

=nsin^(n-1)(x)cosxcosnx-nsinnxsin^n(x)

=nsin^(n-1)(x)(coscosnx-sinnxsinx)

=nsin^(n-1)(x)cos(n+1)x

李仲辉回答：
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