字典翻译 问答 小学 数学 有理数集和无理数集既然是等势的,为何在实数轴上任取一个数,取无理数的几率比有理数大得多?
问题标题:
有理数集和无理数集既然是等势的,为何在实数轴上任取一个数,取无理数的几率比有理数大得多?
问题描述:

有理数集和无理数集既然是等势的,为何在实数轴上任取一个数,取无理数的几率比有理数大得多?

李娟娟回答:
  有理数集和无理数集是不等势的,但是有理数集与整数集是等势的.这个问题是要在两个集建立映射关系,如果可以找到分别找到两个映射各自从其中一个映射到另一个,那么两个集合就是双射(可能说法不标准),那么就是等势的.而Card(Q)<Card(R),也可以这样做,通过找到映射关系,将Q中每个元素用R中元素表达,在说明R中还有剩下没用到的元素.(可能有误)
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