已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0(2)若圆C与直线x+2y-4=0交于两点MN,且OM垂直ON(O是坐标原点),求m得值.第二步中的由OM⊥ON,得(x1,y1)*(x2,y2)=0(向量OM与向量ON内积为0),即x1x2+y1y2=0,而y1y2=(2-x1/2)(2-x2/2)=4-(x1+x2)+x1

已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0(2)若圆C与直线x+2y-4=0交于两点MN,且OM垂直ON(O是坐标原点),求m得值.

第二步中的

由OM⊥ON,得(x1,y1)*(x2,y2)=0(向量OM与向量ON内积为0),即

x1x2+y1y2=0,而

y1y2=(2-x1/2)(2-x2/2)=4-(x1+x2)+x1x2/4

=4-8/5+(m-4)/5=(m+8)/5,故

x1x2+y1y2=4(m-4)/5+(m+8)/5=(5m-8)/5=0

“

y1y2=(2-x1/2)(2-x2/2)=4-(x1+x2)+x1x2/4

”这个有点不理解