字典翻译 问答 高中 数学 【数学一道复数题已知|z|=1,设M=z的平方-i+1,则|M|的取值范围】
问题标题:
【数学一道复数题已知|z|=1,设M=z的平方-i+1,则|M|的取值范围】
问题描述:

数学一道复数题

已知|z|=1,设M=z的平方-i+1,则|M|的取值范围

任国燕回答:
  |z|=1令z=cosθ+isinθM=cos²θ+2isinθcosθ-sin²θ-i+1=cos2θ+isin2θ-i+1=(cos2θ+1)+(sin2θ-1)i|M|²=(cos2θ+1)²+(sin2θ-1)²=cos²2θ+sin²2θ-2sin2θ+2cos2θ+2=-2(sin2...
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