问题标题:
【某兴趣小组举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示.可视为质点的赛车从起点A由静止出发,沿水平直线轨道运动L=10m后,由B点进入半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道,并通过轨道的最高点C做平】
问题描述:
某兴趣小组举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示.可视为质点的赛车从起点A由静止出发,沿水平直线轨道运动L=10m后,由B点进入半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道,并通过轨道的最高点C做平抛运动,落地后才算完成比赛.B是轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点.已知赛车质量m=0.5kg,通电后电动机以额定功率P=4W工作,赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f=0.4N,之后在运动中受到的空气阻力可不计,g取10m/s2.试求:
(1)赛车能通过C点完成比赛,其落地点离B点的最小距离;
(2)要使赛车完成比赛,电动机工作的最短时间;
(3)假如水平直线轨道足够长,赛车以最大速度过B点,R为多大时赛车能完成比赛且落地点离B点的距离最大,并求出最大距离.
孟国明回答:
(1):赛车通过C点时的最小速度应满足:mg=mV2cR…①根据平抛规律应有:2R=12gt2 …② x=V ct…③联立①②③可得:落地点与B点的最小距离为:x=2R=0.8m.(2):设赛车完成比赛的最短时间为t,从A到...
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