字典翻译 问答 其它 改变二次积分的积分次序∫20dy∫2yy2f(x,y)dx=∫40dx∫xx/2f(x,y)dy∫40dx∫xx/2f(x,y)dy.
问题标题:
改变二次积分的积分次序∫20dy∫2yy2f(x,y)dx=∫40dx∫xx/2f(x,y)dy∫40dx∫xx/2f(x,y)dy.
问题描述:

改变二次积分的积分次序∫2

0

dy∫2y

y2

f(x,y)dx=∫4

0

dx∫

x

x/2

f(x,y)dy

∫4

0

dx∫

x

x/2

f(x,y)dy

方俊伟回答:
  由题意,积分区域D={(x,y)|0≤y≤2,y2≤x≤2y}   ={(x,y)|0≤x≤4,y/2≤x≤y}
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