问题标题:
初二一道关于反比例函数的数学应用题,某商场一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间的关系如下表:-----------------------------------------------
问题描述:
初二一道关于反比例函数的数学应用题,
某商场一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间的关系如下表:
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日销售单价x/元3456
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日销售量y/个20151210
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(1)猜测并确定y与x之间的函数解析式,并画出图像(这一题我会做)
(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数解析式.若物价局规定此贺
卡的售价最高不能超过10元/个,则当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利
杜海宁回答:
小次郎んャ:
(1)
由表中的数据,建立坐标系描点可知:
y与x之间成反比例关系
设y与x之间的函数解析式为:y=k/x
把点(3,20)代入解析式,得:
k=3×20=60
∴y与x之间的函数解析式为:y=60/x
(2)
日销售利润=(日销售单价x-进价)×日销售量y
∴W=(x-2)×y=(x-2)×(60/x)=60-(120/x)
∵W随x的增大而增大
又∵x≤10
∴当x取最大值10时,W有最大值,为:
60-(120/10)=60-12=48(元)
∴当日销售单价x定为10时,才能获得最大日销售利润
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