如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动.杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是L2.在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为2L，磁感应强度为B.现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直.t=0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为（）

A.B2L2v2R

B.B2L3v2R

C.B2L3v4R

D.B2L2v24R