问题标题：
证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)=积分符号cosx/(sinx+cosx)在[0,π/2]相等加急证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等加急
问题描述：
证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)=积分符号cosx/(sinx+cosx)在[0,π/2]相等加急
证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等加急
李世义回答：
我没公式编辑器,只能这样写了
这很简单的,令x=π/2-t带入即可,
积分符号sinx/(sinx+cosx)dx
＝积分符号sin(π/2-t)/(sin(π/2-t)+cos(π/2-t))d(π/2-t)
=-cost/(cost+sint)dt注意前面有符号,应为sin(π/2-t)=cost
-cost/(cost+sint)dt积分区间为[π/2,0]
＝cost/(cost+sint)dt积分区间为[0,π/2]
因为原来积分上限＝π/2,积分下限＝0
而现在积分上限＝π/2,积分下限＝0因为x=π/2-t
所以刚好可以去掉那个负号
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