字典翻译 问答 其它 已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)+3(sin2x−cos2x)，x∈[π4，π2]．（1）求f(5π12)的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．
问题标题：
已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)+3(sin2x−cos2x)，x∈[π4，π2]．（1）求f(5π12)的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．
问题描述：

已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)+

3(sin2x−cos2x)，x∈[π4， π2]．

（1）求f(5π12)的值；

（2）求f（x）的单调区间；

（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

黄庆成回答：
　　（1）f(5π12)＝2sin2(π4+5π12)+3(sin25π12−cos25π12)＝3． （2）f(x)＝[1−cos(π2+2x)]−3cos2x＝1+sin2x−3cos2x=1+2sin(2x−π3)． 又 x...
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