【已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A.23B.1C.4】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A.23B.1C.4】

问题描述：

已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）

A.23

B.1

C.4

D.32

黄南晨回答：

　　由题意，使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值，而y=ax-z 　　即在Y轴上的截距最小；　　所以最优解应在线段AC上取到，故ax-y=0应与直线AC平行．　　∵kAC=3−14−1

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