n阶行列式是一种反对称单位化的多重线性函数.多重线性函数可以看成一元线性函数(y=kx)在多元函数上的推广,即n阶行列式可以看成关于行（列）向量的n元函数.数学上可以证明,满足该条件的的函数在相差一个常数因子的意义下是唯一的,换言之,若多元函数f和g都满足条件,则必有f=kg(k为某常数）.而行列式的逆序数定义恰满足该条件. 　　抛开形式,行列式本质上讲是满足一定性质的多元线性函数f(x1,x2,……,xn),xj=(x1j,x2j,……,xnj)的简记符号.