问题标题：
x^2/4+y^2/3=1的椭圆,若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
问题描述：
x^2/4+y^2/3=1的椭圆,若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
刘琳波回答：
证明：设A(X1,Y1),B(X1,-Y1),F（1,0）,N(4,0),直线AF:Y=Y1(X-1)/(X1-1),直线BN：Y=-Y1(X-4)/(X1-4),他们的交点为M（X0,Y0),X0=(5X1-8)/(2X1-5),Y0=3Y1/(2X1-5),因为X0^2/3+Y0^2/4=(12Y1^2+25X1^2-80X1+64)/(16X1-80X...
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