问题标题：
已知抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点A(X1,Y1)B(X2,Y2)且x1+x2=a,a为常数,求证线段AB的垂直平分线过定点
问题描述：
已知抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点A(X1,Y1)B(X2,Y2)且x1+x2=a,a为常数,求证线段AB的垂直平分线过定点
郭崇慧回答：
利用反证法就可以了,AB的垂直平分线肯定过点（a/2,(y1+y2)/2）
曹锐回答：
这点是线段的中点，垂直平分线一定过的，这也没意义呀
郭崇慧回答：
过定点[（a+2p)/2,0]我帮解释设第AB线斜率为k，垂直平分线就可以知道是-1/ky1^2-y2^2=2p(x1-x2)(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)把X1-X2除到那边就有斜率出来了所以得y1+y2=2p/k两边再除以2就出现垂直平分线过的点位（a/2,p/k)垂直平分线的方程为y-p/k=-1/k(x-a/2)把-p/k移项就可以了得方程y=-1/k[x-(a+2p)/2]所以必过定点[（a+2p)/2,0]你自己看看吧我都很久没有看了好几年了概念我都记不起来了，望采纳
点击显示
数学推荐
热门数学推荐