问题标题：
常微分方程,哪里错了呢?求解微分方程：dy/dx=y/x-[(x2+y2)]/x.①x≥0时,令y/x=t.则dy/dx=t+x*dt/dx方程化为t+x*dt/dx=t-(1+t2)∴x*dt/dx=-(1+t2)1/(1+t2)dt=-1/xLn(t+(1+t2))=-Lnx+C1t+(1+t2)=C/x∴y+(x2+y2)=C②x＜0时,令y/x
问题描述：
常微分方程,哪里错了呢?
求解微分方程：dy/dx=y/x-[(x2+y2)]/x.
①x≥0时,令y/x=t.则dy/dx=t+x*dt/dx
方程化为t+x*dt/dx=t-(1+t2)
∴x*dt/dx=-(1+t2)
1/(1+t2)dt=-1/x
Ln(t+(1+t2))=-Lnx+C1
t+(1+t2)=C/x
∴y+(x2+y2)=C
②x＜0时,令y/x=t.则dy/dx=t+x*dt/dx
方程化为t+x*dt/dx=t+(1+t2)
∴x*dt/dx=(1+t2)
1/(1+t2)dt=1/x
Ln(t+(1+t2))=Ln（-x）+C2
t+(1+t2)=Cx（C＜0）
∴y-(x2+y2)=Cx2
②的答案不对啊,带回去方程也不成立.不知道哪里出错了,
原题不是这样的。
艾新好回答：
LZ没做错啊,他是讨论当x＜0时,两边初以X当然要变号.
②的答案对,y-(x2+y2)=Cx2将X^2除到左边再带回原方程就可以了.带回原方程的时候要把常数消掉的.
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