问题标题：
可降阶的二阶微分方程xy‘‘=y‘+xsin(y‘/x),要过程特别是化成齐次方程之后对u的积分
问题描述：
可降阶的二阶微分方程
xy‘‘=y‘+xsin(y‘/x),要过程特别是化成齐次方程之后对u的积分
孙振田回答：
y'=p,p'=p/x+sinp/xu=p/x,p=ux,p'=u+u'xu+u'x=u+sinudu/sinu=dx/xln(tanu/2)=lnx+lnC1tanu/2=C1xu=2arctan(C1x)y'=p=ux=2xarctan(C1x)y=∫2xarctan(C1x)dx=∫arctan(C1x)dx^2=x^2arctan(C1x)-∫C1x^2/(1+(C1x)^2)=x...
谭跃回答：
du/sinu=dx/x到ln(tanu/2)=lnxlnc1是怎么弄出来的
孙振田回答：
两边积分
谭跃回答：
左边是怎么积出tan的，还是u/2求解释
孙振田回答：
∫du/sinu=∫du/(2sinu/2cosu/2)=∫du/(2tanu/2(cos(u/2))^2=∫(1/tanu/2)dtanu/2=ln|tanu/2|+c
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