选择A选项 　　这个涉及到在三角函数的几个很重要的公式 　　公式如下： 　　sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)] 　　=-1/2[（cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)] 　　=-1/2[-2sinαsinβ] 　　其他的也是相同的证明方法： 　　cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　sinθ+sinφ=2sin(θ/2+θ/2)cos(θ/2-φ/2) 　　=2[sinθ/2cosφ/2+cosθ/2sinφ/2][cosθ/2cosφ/2+ 　　sinφ/2sinθ/2] 　　=2cosθ/2sinθ/2+2sinφ/2cosφ/2 　　=sinθ+sinφ 　　其他的也是相同方法证明： 　　sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2) 　　cosθ+cosφ=2cos(θ/2+φ/2)cos(θ/2-φ/2) 　　cosθ-cosφ=-2sin(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2) 　　那么就有你的题目的已知条件可得 　　2b=a+c 　　由正弦定理也可得 　　2sinB=sinA+sinC 　　又上面的和差化积的公式可得 　　4sinB/2cosB/2=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2 　　2sinB/2=cos(A-C)/2