问题标题：
高中数学导数题。函数F(x)=（x+1)㏑x-x+1①若xF'(x)≦x²+ax+1求a的取值范围。②证明（x-1)F(x)≧0这是某一年的高考题。求详细过程，最好还有具体的分析，一般有含参数求参数的题怎么写？
问题描述：
高中数学导数题。
函数F(x)=（x+1)㏑x-x+1①若xF'(x)≦x²+ax+1求a的取值范围。②证明（x-1)F(x)≧0这是某一年的高考题。求详细过程，最好还有具体的分析，一般有含参数求参数的题怎么写？
曹卫回答：
1、F(x)=（x+1)㏑x-x+1的定义域是（0，正无穷）
因为F`(x)=lnx+[(x+1)/x]-1=lnx+1/x
由xF'(x)≦x²+ax+1得xlnx+1≦x²+ax+1
因为x属于（0，正无穷），所以x>0,分离变量a得
a≧lnx-x
令g(x)=lnx-x
只要a≧g(x)的最大值即可
因为g`(x)=1/x-1=(1-x)/x
当01时g`(x)
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