问题标题：
【数学问题.椭圆.已知椭圆x²／4＋²／3＝1,F1F2为两焦点,问能否在椭圆上找一点M,使M到左准线L的距离|MN|是|MF1|与|MF2|的等比中项?若存在,则求出点M的坐标；若不存在,说明理由.】
问题描述：
数学问题.椭圆.
已知椭圆x²／4＋²／3＝1,F1F2为两焦点,问能否在椭圆上找一点M,使M到左准线L的距离|MN|是|MF1|与|MF2|的等比中项?若存在,则求出点M的坐标；若不存在,说明理由.
李顺栋回答：
a=2c=1设M(x0,y0)MF1+MF2=2a=4M到左准线的距离MN=d1MF1/d1=e=1/2d1=2MF1d1^2=MF1*MF24MF1^2=MF1*MF2MF2=4MF1MF1=4/5点M到焦点的最小距离=a-c=1>4/5所以不能在椭圆上找一点M,使M到左准线的距离MNj是M到两个焦点...
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