字典翻译 问答 其它 【设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{|X|<x}=α,则x等于()A.uα2B.u1−α2C.u1−α2D.u1-α】
问题标题:
【设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{|X|<x}=α,则x等于()A.uα2B.u1−α2C.u1−α2D.u1-α】
问题描述:

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{|X|<x}=α,则x等于()

A.uα2

B.u1−α2

C.u1−α2

D.u1-α

陈源阳回答:
  如右图所示:由标准正态分布函数的对称性可知,P{X>uα}=P{X<-uα}=α,于是,由P{|X|<x}=α,得:1-α=1-P{|X|<x}=P{|X|≥x}=P(X≥x)+P(X≤-x)=2P(X≥x)∴P(X≥x)=1−α2,因此,由数uα满足P{X>uα}=...
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