问题标题：
已知复数z满足lzl=1,z(z^6+1)=1,求z
问题描述：
已知复数z满足lzl=1,z(z^6+1)=1,求z
杜北回答：
|z|=1,得|z^6|=1∵z(z^6+1)=1∴|z(z^6+1)|=1,|z|*|z^6+1|=1∴|z^6+1|=1假设z^6=a+bi有a^2+b^2=1(a+1)^2+b^2=1两者相减,得(a+1)^2-a^2=02a+1=0,得a=-0.5,b=±√0.75因此z^6=-0.5±√0.75i=cos(2/...
邱卫斌回答：
回复pascal_xie163：复数的开方若z^n=r(cosθ+isinθ），则n√r[cos(2kπ+θ）/n+isin(2kπ+θ）/n]照你这样说，那z^6=-0.5±√0.75i=cos(2/3*π)±sin(2/3*π)i应该等于z=6*cos[(2nπ+2/3*π)/6]±6*sin[(2nπ+2/3*π)/6]i才对丫！！！！
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