问题标题:
【设D是由曲线y=1-x^2,直线y-x=1及x轴所围成的平面图形,(1)求D的面积A,(2)求D绕x轴】
问题描述:
设D是由曲线y=1-x^2,直线y-x=1及x轴所围成的平面图形,(1)求D的面积A,(2)求D绕x轴
陈中回答:
(1)A=∫(-1,0)x+1dx+∫(0,1)1-x^2dx
=(x^2/2+x)|(-1,0)+(x-x^3/3)|(0,1)
=-1/2+1+1-1/3
=7/6
(2)V=∫(-1,0)π(x+1)^2dx+∫(0,1)π(1-x^2)^2dx
=π(x^3/3+x^2+x)|(-1,0)+π(x-2x^3/3+x^5/5)|(0,1)
=π(1/3-1+1+1-2/3+1/5)
=13π/15
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