问题标题:
【设四阶矩阵B=1−101000000−101−101,C=2102000034132102,且矩阵A满足关系式A(E-C-1B)′C′=E.其中E为四阶单位矩阵,C-1表示C的逆矩阵,C′表示C的转置矩阵.将上述关系式化简并求】
问题描述:
设四阶矩阵B=
,C=
,且矩阵A满足关系式A(E-C-1B)′C′=E.
其中E为四阶单位矩阵,C-1表示C的逆矩阵,C′表示C的转置矩阵.将上述关系式化简并求矩阵A.
高玉双回答:
∵A(E-C-1B)′C′=E,
∴(E-C-1B)′C′=A-1,
⇒(C-B)′=A-1,
而:(C-B)=1234012300120001
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