字典翻译 问答 高中 数学 高中数学秦九邵算法中的加法,乘法次数问题.例如:f(x)=5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x其算法中加法应认为是4次还是5次?或者f(x)=x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x+1中乘法应算为4次还是5次?高中教参中认为算法中认为加
问题标题:
高中数学秦九邵算法中的加法,乘法次数问题.例如:f(x)=5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x其算法中加法应认为是4次还是5次?或者f(x)=x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x+1中乘法应算为4次还是5次?高中教参中认为算法中认为加
问题描述:

高中数学秦九邵算法中的加法,乘法次数问题.

例如:f(x)=5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x

其算法中加法应认为是4次还是5次?

或者f(x)=x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x+1中乘法应算为4次还是5次?

高中教参中认为算法中认为加法和乘法至多为n次,这样,上述第一例中加法应算为4次,第二例中乘法则应算为4次。

但是,有些题目中则认为算法是按照一定规则的程序,这样,不管多项式的的项数状况如何,最高次方若为n次,则加法,乘法次数一律认为n次。

所以,关于这种问题有没有统一的标准,应该怎么理解。

汪庭凯回答:
  f(x)=5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x加法应认为是5次,因为程序默认为常数项为0.f(x)=x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x+1中的最高次项的系数为1,程序默认为1*x^5,所以其乘法为5次.数值分析书中是这样说的“秦九昭算法的计算量是n,当且仅...
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