问题标题：
高等数学导数问题证明：（1）可导的偶函数的导数是奇函数（2）可导的奇函数的导数是偶函数（3）可导的周期函数的导数是相同周期的函数
问题描述：
高等数学导数问题
证明：（1）可导的偶函数的导数是奇函数
（2）可导的奇函数的导数是偶函数
（3）可导的周期函数的导数是相同周期的函数
马小陆回答：
设f(x)是可导的偶函数,则：f(-x)=f(x)两边同时对x求导得：
f'(-x)(-1)=f'(x)
f'(-x)=-f'(x)
故f'(x)是奇函数.
同理可证.
f(x+T)=f(x)
f'(x+T)=f'(x)
故可导的周期函数的导数是相同周期的函数.
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