字典翻译 问答 高中 数学 数学小题…若函数f(x)=x+1/x-2(x>2)在x=a处取最小值,则a=_用导数的方法怎么求
问题标题:
数学小题…若函数f(x)=x+1/x-2(x>2)在x=a处取最小值,则a=_用导数的方法怎么求
问题描述:

数学小题…

若函数f(x)=x+1/x-2(x>2)在x=a处取最小值,则a=_用导数的方法怎么求

何洪回答:
  f(x)=x+1/(x-2)   =(x-2)+1/(x-2)+2   ≥2√[(x-2)*1/(x-2)]+2=4   当且仅当(x-2)=1/(x-2),即x=3时,取等   所以a=3,函数最小值为f(3)=4
陆玲回答:
  函数最小值为-4,f'=1-1/x^2当f'=0时,f取最小值,x=1,x=-1,将x=1带入得f=0,将x=-1代入,得f=-4,所以a=-1.
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