x²+3x+6是多项式x⁴-6x³+mx²+nx+36的一个因式 　　观察多项式有四次方且系数为1那么另外一个因为一定有x² 　　然后看立方项另外一个因式有x²与3x相乘是3x³但是多项式是-6x³ 　　所以要求的因式一次项应该是-9x 　　最后看常数为36所求的因式的常数项也应该是6 　　所以要求的因式为x²-9x+6 　　（x²+3x+6）（x²-9x+6）=x⁴-6x³-15x²-36x+36与x⁴-6x³+mx²+nx+36 　　比较系数易知m=-15n=-36