问题标题:
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=1/f(x),当x在[-2,0]时,f(x)=log底为3(-x+2)则f(2013)=?
问题描述:
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=1/f(x),当x在[-2,0]时,f(x)=log底为3(-x+2)
则f(2013)=?
段翀回答:
f(x+2)=1/f(x)
f(x+2+2)=1/f(x+2)=f(x)
故周期T=4
f(2013)=f(4*503+1)=f(1)=f(-1)=log3(-(-1)+2)=1
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