问题标题：
【为什么对于任意随机变量X和Y以及常量a和b,有E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)?】
问题描述：
为什么对于任意随机变量X和Y以及常量a和b,有E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)?
程冠晓回答：
因为数学期望本质上是一个积分,
E(aX+bY)=∫∫(ax+by)p(x,y)dxdy=a∫∫xp(x,y)dxdy+b∫∫yp(x,y)dxdy
=aE(X)+bE(Y)
陈永祯回答：
E（y）的积分不是应该和x无关的么
程冠晓回答：
是啊，你把∫yp(x,y)dx先积掉不久没有x了吗
陈永祯回答：
你的意思是∫∫yp(x,y)dxdy=∫yp(y)dy?
程冠晓回答：
是啊，后面的p(y)是边缘密度函数
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