问题标题：
【如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.说明理由】
问题描述：
如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.
说明理由
高利回答：
△DEF为等边三角形.
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,AB=BC=AC
∵∠1=∠2=∠3
∴∠ABC-∠2=∠BCA-∠3=∠CAB-∠1
即∠ABD=∠BCE=∠ACF
在△ABD,△BCE,△ACF中,
∵∠1=∠2=∠3
AB=BC=AC
∠ABD=∠BCE=∠ACF
∴△ABD≌△BCE≌△ACF
∴AD=BE=CF,BD=CE=AF
∴BE-BD=CF-CE=AD-AF
即DE=EF=FD
∴△DEF为等边三角形
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