问题标题：
【极限定义证明答案中的max和min在部分用极限定义证明题的答案中常常有用max和min表示的答案,用max或min的具体思路是什么啊?求证x趋于a,lim√x=√a的题中|√x-√a|=|x-a|/(√x+√a)≤|x-a|/√ax】
问题描述：
极限定义证明答案中的max和min
在部分用极限定义证明题的答案中常常有用max和min表示的答案,用max或min的具体思路是什么啊?
求证x趋于a,lim√x=√a的题中
|√x-√a|=|x-a|/(√x+√a)≤|x-a|/√a
x≥0,即x-a≥-a,
存在δ=min(a,√a*ε),
当|x-a|
杜雄回答：
你在学数学分析吗?我觉得第一个里面的那个min取值没有必要,只要|x-a|0,所以|x-a|取值范围是一切大于0的数,√a*ε肯定能取到,所以那里取最小值是没有必要的.
第二题里是必须的,因为,x限定条件是>2,当2>=x>2/ε时,显然就不能取到,所以必须限定一下条件,此时x的取值就是>2.
综合看来,用到min和max取值都是因为本身限定了某个变量的定义域,当我们通过极限定义而求得变量的范围时,这个范围很可能在定义域之外,所以限定了最大值最小值.
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