问题标题:
【某商场卖一种服装,由经验可得,销售利润和销售定价之间存在二次函数关系,且二次函数的系数小于0,当定价为150元或300元时能获得相同的利润,要使利润最大,其售价应为______.】
问题描述:
某商场卖一种服装,由经验可得,销售利润和销售定价之间存在二次函数关系,且二次函数的系数小于0,当定价为150元或300元时能获得相同的利润,要使利润最大,其售价应为______.
蔡忠闽回答:
设销售利润为y,销售定价为x,根据题意得y=ax2+bx+c(a<0),
∵x=150和x=300时,y的值相等,
∴二次函数图象的对称轴为直线x=225,
∵a<0,
∴x=225时,y有最大值,
即当售价为225元时,利润最大.
故答案为225元.
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