问题标题：
【已知函数f（x）=2ax-x3，a＞0，若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围．】
问题描述：
已知函数f（x）=2ax-x3，a＞0，若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围．
官延安回答：
∵f（x）在x∈（0，1]上是增函数，
∴f′（x）=2a-3x2在（0，1]上恒为正，
∴2a＞3x2恒成立，
即a＞32
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