问题标题：
高数证明题设f（x）在（a,b）内二阶可导,且f（x）''＞=0,试证对于∀x1,x2∈（a,b）和t∈[0,1],有f[（1-t）x1+tx2]≤（1-t）f（x1）+tf（x2）
问题描述：
高数证明题
设f（x）在（a,b）内二阶可导,且f（x）''＞=0,试证对于∀x1,x2∈（a,b）和t∈[0,1],有f[（1-t）x1+tx2]≤（1-t）f（x1）+tf（x2）
丘锦宏回答：
不妨设x1x2原式即t*{f(x2)-f[(1-t)*x1+t*x2]}>=(1-t){f[(1-t)*x1+t*x2]-f(x1)}(1)f(x)在[x1,x2]内连续(x1,x2)内可导则由中值定理得f(x2)-f[(1-t)*x1+t*x2]=f'(m)*(1-t)*(x2-x1)m∈((1-t)*x1+t*x2,x2)f[(1-t)*x1+t*x...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐