设AD、BE是三角形ABC的两个高线,AD、BE交于O点 　　延长直线CO,交AB于F点. 　　对A、B、D、E四点,由于角ADB=角AEB=90度,所以A、B、D、E四点共圆 　　因此,角ABE=角ADE 　　对C、D、O、E四点,由于角ADB=角AEB=90度,所以C、D、O、E四点共圆 　　因此,角ADE=角OCE 　　所以：角OCE=角ABE,所以：B、C、E、F四点共圆, 　　因此：角BFC=角BEC=90度 　　因此：CF为AB上的高线 　　所以：三角形ABC的三条高线AD,BE,CF共点.