问题标题：
如图，在正方体AC1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则下列命题：①E、C、D1、F四点共面；②CE、D1F、DA三线共点；③EF和BD1所成的角为45°；④A1B∥平面CD1E；⑤B1D⊥平面CD1E．其中，正确的个数
问题描述：
如图，在正方体AC1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则下列命题：
①E、C、D1、F四点共面；
②CE、D1F、DA三线共点；
③EF和BD1所成的角为45°；
④A1B∥平面CD1E；
⑤B1D⊥平面CD1E．
其中，正确的个数是（）
A．2 个
B．3个
C．4个
D．5个
陈华钧回答：
①∵EF∥CD1∴EF与CD1共面．①正确；②∵EC∥CD1且EF≠CD1，∴EC与D1F必相交，设交点为M，∵M∈EC，EC⊆平面ABCD，∴M∈平面ABCD；又∵M∈FD1，FD1⊆平面ADD1A1，∴M∈平面ADD1A1，∴M为两平面的公共点，平面ABCD∩...
点击显示
其它推荐