字典翻译 问答 高中 数学 求自然对数1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+……+1/n!和(1+1/n)^n的极限相等吗?本人数学很差,没看懂这极限的意思.
问题标题:
求自然对数1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+……+1/n!和(1+1/n)^n的极限相等吗?本人数学很差,没看懂这极限的意思.
问题描述:

求自然对数

1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+……+1/n!和

(1+1/n)^n的极限相等吗?

本人数学很差,没看懂这极限的意思.

宋如顺回答:
  第一个式子应该是f(x)=e^x=f(0+x),泰勒公式n阶展开式,取x=1的结果,极限是e   第二个式子用求极限方法,先取对数   (1+1/n)^n=e^[nlim(1+1/n)]n→+∞=e^[n*1/n]=e   所以极限相等
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