问题标题：
【化简：1／x（x+1）+1／（x+1)(x+2)+1／（x+2）（x+3)+……+1／(x+1998)（x+1999)是多少这是一道8年下的数学题】
问题描述：
化简：1／x（x+1）+1／（x+1)(x+2)+1／（x+2）（x+3)+……+1／(x+1998)（x+1999)是多少
这是一道8年下的数学题
胡舜耕回答：
裂项相消：
1／x（x+1）+1／（x+1)(x+2)+1／（x+2）（x+3)+……+1／(x+1998)（x+1999)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+1998)-1/(x+1999)
=1/x-1/(x+1999)
=1998/x(x+1999)
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