1、x²-10x+21=0 　　(x-3)(x-7)=0 　　x1=3,x2=7 　　2、原方程等于： 　　X^2-2*(1/2)*X+(1/2)^2-(1/2)^2-1=0 　　=>(X-1/2)^2-5/4=0 　　=>(X-1/2)^2=5/4 　　=>X-1/2=±√(5/4) 　　=>X1=√(5/4)+1/2 　　X2=-√(5/4)+1/2 　　=>X1=(1+√5)/2 　　=>X2=(1-√5)/2 　　3、一元二次方程式ax^2+b+c=0 　　检验有没有解: 　　b^2-4ac>0本题中有两个不相等的实数解 　　3x^2+6x-4=0 　　x^2+2x-4/3=0 　　x^2+2x+1-1-4/3=0 　　(x+1)^2-7/3=0 　　(x+1)^2=7/3 　　(x+1)=±√21/3 　　x=±√21/3-1 　　4、3x（x+1）=3x+3 　　3x^2+3x=3x+3 　　3x^2+3x-3x-3=0 　　3(x^2-1)=0 　　x^2-1=0 　　x^2=1 　　x=±1 　　5、4x^2-4x+1=x^2+6x+9 　　3x^2-10x-8=0 　　x^2-10x/3-8/3=0 　　(x-10/6)^2-25/9-8/3=0(x-10/6)^2=49/9 　　x-5/3=±7/3 　　x=±7/3+5/3 　　x=4或-2/3 　　6、7x²-√6x-5=0 　　x=[-b±√（b²-4ac）]/2a 　　x=(√6±√146)/14