问题标题：
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,求证三角形FED与△DEB相似,图形自己就可以画的,我需要分析过程,
问题描述：
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,求证三角形FED与△DEB相似,
图形自己就可以画的,我需要分析过程,
施晓红回答：
这题可以用比例来做：
1、设AD＝2,自然AE＝ED＝1,设AB＝DC＝x
2、那么AE/AB=DC/AD,即1/x=x/2,那么AB＝DC＝√2
3、那么BE也通过勾股定理得出＝√3,BD＝√6
4、接着AE/EF=BE/AE（其中的相似证明应该不用我说了吧?）
所以1/EF=√3/1,所以EF＝√3/3
5、最后,BE/ED=√3/1=√3；而ED/EF=3/√3=√3
即BE/ED=ED/EF,再加上它们的夹角相等（同一个角而已）,所以三角形EFD与三角形EBD相似
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